Hi ha equacions que no es poden resoldre sense ordinadors?

L’anàlisi de les forces que actuen en les cadiretes voladores d’un parc d’atraccions es pot fer perfectament amb els coneixements de física de batxillerat, però després cal resoldre una equació de grau quatre. Com es fa això? Hi ha altres problemes de física o d’enginyeria amb la mateixa dificultat?

La majoria de les equacions que trobem a les aplicacions no es poden resoldre simplement avaluant una “fórmula” amb una calculadora científica, sinó que necessiten mètodes “iteratius” per aproximar la solució. Aquests mètodes numèrics donen solucions aproximades, i la idea fonamental és que podem fer l’error tan petit com vulguem a canvi, naturalment, de fer suficient quantitat de càlcul.

El taller es fa a l'aula d'informàtica (PC1). Després d’una petita introducció als fulls de càlcul, s’analitza el problema de les cadiretes i se n’implementa la solució mitjançant el mètode de la bissecció. S’explica i s’implementa el mètode de la secant o de la regula falsi (que no requereixen el concepte de derivada).

Es comenten altres problemes que necessiten l’ús de mètodes numèrics, com ara la conducció de calor en una barra, que requereix resoldre sistemes d’equacions lineals molt grans, però que es poden implementar en un full de càlcul, o problemes d’enginyeria que necessiten màquines més grans.

El taller és impartit pel professor Jaume Soler, Departament d'Enginyeria Civil i Ambiental de la Universitat Politècnica de Catalunya.

Cosulteu el document adjunt per a més informació.